R/R=Ke,
где К - коэффициент пропорциональности.
Далее Фехнер сделал шаг, за который его до сих пор ругают математики (Фехнер сам был прекрасным математиком, следовательно, сознательно пошел на это "преступление"). От этого уравнения, связывающего малые величины е и R, он перешел к дифференциальному уравнению
dR/R=K×dE
где dE - дифференциал, соответствующий очень маленькой величине е. Решением этого уравнения будет соотношение
E=C1×LnR+C2
где C1 и C2 - константы интегрирования.
Определим C2. Ощущение начинается с какого-то значения стимула, соответствующего пороговому (R1). При R=R1 ощущение отсутствует и появляется только при малейшем превышении R над R1, т.е. в этом случае Е=0. Подставим в полученное решение:
О = C1 x InR1+C2,
отсюда C2 = - C1 x InR1, следовательно,
Е = C1 x InR- C1x In R1 = C1 x ln(R/ R1).
Соотношение E = C1x ln (R/ R1) называется законом Фехнера или иногда законом Вебера — Фехнера. Отметим, что закон Фехнера активно использует понятие порога. R1 - это, очевидно, абсолютный порог; е-элементарные ощущения, аналог порога различения.
Статьи по теме:
Диагностика зависимости социализации подростков от её факторов.
Для выявления ведущего фактора социализации современных подростков, и подтверждения или опровержения гипотезы о том, что главенствующим фактором являются средства массовой информации, был составлен опросник. Каждый из 24 вопросов теста вы ...
Как справиться с тяжелыми воспоминаниями.
Как же применить стратегию воспитания равновесия в тех сторонах жизни, где отсутствие этого равновесия воспринимается особенно болезненно? Я имею в виду такие явления посттравматического стресса, как ночные кошмары, вспышки гнева, непроше ...
Воспитание человека обществом.
В фундаменте жизни покоятся чувство и мысль, ценность и мотив. За ними должно следовать деяние. Осознанные и неосознаваемые потребности, волнения и ожидания отдельного человека, сообразные его природе – то, что создает историю. Из них раз ...
Актуальное